среда, 21 августа 2019 г.

Курс молодого 11-классника

Для помощи в подготовке будущих выпускных классов к сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов, Фоксфорд запустил специальный проект: «Курс молодого 11-классника». Проект представляет из себя бесплатный email-курс для школьников с полезной информацией, которая поможет снять страхи перед ЕГЭ, спланировать нагрузку на выпускной год, избавиться от стресса и подготовиться к экзаменам.
Что ждет учеников:

  • настоящий курс «молодого бойца», то есть 11-классника;
  • бесплатный доступ к курсу текущего года, чтобы подтянуть знания по школьным предметам;
  • советы наших преподавателей и экспертов по подготовке;
  • открытое занятие с экспертами, на котором ученики узнают, как подготовиться к 11 классу;
  • набор действительно работающих и проверенных учебных техник и методов самоорганизации;
  • антистресс-эффект перед вступлением в выпускной класс.


среда, 13 февраля 2019 г.

Самый короткий тест на интеллект, в нем всего три вопроса

Главный подвох в том, что, отвечая на эти вопросы, тебе захочется дать интуитивный ответ, а нужно дать правильный.

Соберись, сейчас тебе предстоит пройти самый короткий в мире тест оценки интеллекта! Называется он Cognitive Reflection Test (CRT), то бишь проверка когнитивной рефлексии. Придумал его профессор Йельского университета Шейн Фредерик, чтобы оценивать, насколько человек способен воспринимать сложное, которое на первый взгляд кажется простым.

Итак, поехали!

Вопрос 1

Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

Вопрос 2

5 машин за 5 минут производят 5 штуковин. Сколько времени понадобится 100 машинам, чтобы произвести 100 штуковин?

Вопрос 3

Пруд зарастает кувшинками. Каждый день их площадь удваивается. Целиком озеро зарастет за 48 дней. За сколько дней цветы поглотят половину его поверхности?

А теперь правильные ответы

Ответ 1: Сколько у тебя получилось — 10 центов? Как у большинства торопыг, которые сочли себя слишком умными для такого простого вопроса. Рассуди сам: если бы мяч в самом деле стоил 10 центов, а бита — на доллар дороже, тогда она одна стоила бы доллар десять, а это суммарная стоимость предметов. На самом деле цена мяча — 5 центов.
Ответ 2: Поддался искушению и на автомате ответил «100»? Напрасно, вопрос-то был с подвохом. В действительности сотне машин для производства сотни штуковин потребуется столько же времени, что и пяти агрегатам для сотворения пяти фиговин. То есть 5 минут. От перемены количества машин время изготовления штуковин не меняется!
Ответ 3: О, сколько их — тех, кто ответил «24 дня» — кануло в Лету! Ты тоже? Не печалься, этот вопрос — вершина теста. Давай рассуждать логически: если каждый день площадь зарослей удваивается, то половину поверхности пруда они займут за сутки до истечения 48-дневного срока, потребного цветам, дабы покрыть водоем полностью. То есть за 47 дней.

четверг, 17 января 2019 г.

Детская задачка про жеребцов посеяла раздор в соцсетях

Детская задачка про жеребцов посеяла раздор в соцсетях
Пользователи социальных сетей не могут прийти к единому мнению при решении детской задачки про лошадей, подковы и сапоги, которую опубликовал один из пользователей Facebook.
В задачке предлагается решить несколько уравнений с неизвестными, которые нужно определить, исходя из представленных сумм и разностей.
Львиная доля пользователей полагает, что правильный ответ — 48, другие считают, что верный вариант — 42. Среди распространенных вариантов ответа — 44, 22, 16 и 13.
Подвох состоит в том, что в последнем вычислении число предметов, которые предлагалось складывать и отнимать до этого, меняется, что легко не заметить.
Запись набрала почти 14 тысяч перепостов в Facebook и больше полумиллиона комментариев.
Похожий ажиотаж в соцсетях наблюдался, когда пользователи решали задачку о бананах, кокосах и яблоках, составленную по аналогичному принципу.

среда, 12 декабря 2018 г.

Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Ученые из США и Великобритании заявили о крупнейшем по объему занятой компьютерной памяти доказательстве в истории математики. Препринт с исследованием опубликован на сайте arXiv.org, кратко о нем сообщает издание Nature.

Для решения булевой проблемы пифагоровых троек специалисты использовали суперкомпьютер Stampede Техасского университета в Остине (США). Его расчеты заняли 200 терабайт памяти, что равно всей оцифрованной крупнейшей библиотеке мира (Библиотека Конгресса).
В использованном учеными подходе проблема является переформулированной теоремой Шура для площадей, доказательство которой предполагает два предписания. Первое из них включает нахождение ответа на вопрос, может ли множество натуральных чисел (1, 2, 3 и так далее) быть разделено на две части таким образом, чтобы ни одна из них не содержала бы пифагоровых троек (то есть чисел a, b и c таких, что a2 + b2 = c2). Второе предписание говорит о необходимости разделения чисел при помощи булевых переменных.
Полученное учеными решение булевой проблемы пифагоровых троек заключается в следующем: натуральные числа из замкнутого интервала [1;7824] можно разбить на две части так, что они не содержат пифагоровой тройки. Для натуральных чисел из замкнутого интервала [1;7825] это невозможно.
Ученым удалось при помощи идей симметрии и методов теории чисел оптимизировать использованный для решения проблемы алгоритм. Это позволило снизить количество возможностей, перебираемых Stampede с более чем 102300 способов до менее 1012. Суперкомпьютер с 800 ядрами работал в течение двух суток.
Математическая задача была решена путем прямого перебора имеющихся возможностей. Кроме полного решения, ученые представили его краткий вариант, который занял 68 гигабайт памяти. Для его проверки обычному компьютеру потребовалось бы около 30 тысяч часов непрерывной работы. При этом человек, скорее всего, в полной мере самостоятельно не смог бы воспроизвести использованный Stampede алгоритм. Доказательное вычисление было проверено на двух алгоритмах, позволяющих решить проблему.
Решенная учеными задача относится к дискретной математике. За нее в 1980 году математик Рональд Грэхем из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) предложил символические сто долларов.
Рекорд доказательных вычислений принадлежал британским математикам российского происхождения, которые в 2012 году проверили проблему несоответствия Эрдеша. Это заняло 13 гигабайт компьютерной памяти. Однако уже в 2015 году американский математик китайского происхождения Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе представил аналитическое доказательство гипотезы Эрдеша.
Как правило, при аналитическом доказательстве ученые открывают новые математические структуры и закономерности, тогда как при вычислительном доказательстве это невозможно. В частности, ученые не могут объяснить роль числа 7824 в их решении.